第619章 小儿辈竟如此了得(1 / 1)

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  “清远军有将杨过擅射箭,有将张世杰擅使火弩,杨过日射鴽鹅堆积之,叠越大,积越高,世杰笑曰:吾一弩击之,尔鴽堆尽跨也。”

  “当知鴽堆为一尖锥,当知诸尖锥有积叠之理,元数起于丝发而递增之,而叠之则成平尖锥。一定之元数叠之则成平方,上少下多之元数叠之则成平尖锥,平方数起于丝发而渐增之而叠之,则成立尖锥。”

  “一定之平方叠之则成立方,上少下多之平方叠之则成立尖锥。立方数起于丝发而渐增之变为面,而叠之则成三乘尖锥。当知三乘以上尖锥之底皆方,唯上四面不作平体而成凹形,乘愈多则凹愈甚。”

  “当知三乘方数起于丝发而渐增之变为面,而叠之则成四乘尖锥,从此递推至无穷,线,面,体皆有循环之理。”

  “请问黄岛主,此尖锥算法何如?尖锥积何多?世杰火弩击之,此圆内积何多?”

  黄药师精通数学,便是当今数学大家秦九韶在这方面有所疑惑,也曾向他请教,可以说在数学一道,他毫无疑问的站在巅峰。

  他看到这道题目的身后,脑海中的解题术立刻涌现出来,天元术、四元术、大衍求一术、垛积术、割圆术尽在胸中,

  看着这道题目,似乎涉及到圆锥曲线,莫非以割圆术和垛积术交替使用?

  但是细细思索,又觉得不对。

  割圆术虽可用来无限接近圆面积,称割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆合体,而无所失矣,然不足解决眼前的问题。

  此题有无穷小分割,又有无限大求和,然又定了设定。

  “当知诸乘方皆有尖锥”、“当知诸尖锥有积叠之理”。

  然后极限思想中,尖锥似乎又有曲线,又有运动。

  还要求张世杰弩击运动面积,这之间,似乎又是相互活动的。

  因为尖锥不断变大变小,火弩轨迹过去,面积也是不一样的。

  这,这如何求积?

  思索良久,仍是不得要领,甚至找不到一个解题的门径。

  这里面涉及的算法太多太复杂了,甚至超出了目前所有数学大家的解题思路,别说是他,便是秦九韶、李治、杨辉这三位当世数学大家一起帮他,也未必能解出此题。

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  不知考虑了多久,黄药师只觉得脑中一阵阵眩晕,这是他从少年以来,从未有过的事情。

  他心中微微一惊,当即深吸一口气,站了起来,可是甫一站起,便感到身形一晃,险些站立不住。

  “师父。”程英忙扑过去扶住他:“师父,你没事吧。”

  “老夫没事。”黄药师轻轻地推开程英,便在此时,忽听到远处一阵鸡鸣,他心中一惊,向窗外看去,却见天色蒙蒙,似乎是黎明时分。

  嗯?

  老夫明明记得,英儿将这题目给他的时候,应该是下午时分,这转眼间竟然一个下午,一个晚上过去了?

  “不想竟然思考了一夜,全无头绪。”

  “师父不是想了一夜。”程英摇头道:‘师父是思考了一天两夜了。’

  “什么?”黄药师更是惊诧,甚至比当年华山论剑,被欧阳锋一口咬住手指的时候还要惊诧。

  老夫竟然思考了一天两夜?

  不会须发皆白了吧?

  想到这里,黄药师不动神色的看向镜子,还好须发皆墨,这才轻轻的舒了一口气。

  他摇头叹道:“小儿辈竟如此了得,居然能出这等算题,我看这道题涉及曲线变化、运动来回,“唯上四面不作平体而成凹形,乘愈多则凹愈甚”,居然要考虑弓弩出手的角度、弧度,千变万化,复杂深湛,简直无解。这谷雨当真神人也!”

  不行,老夫要去找这谷雨,和他当面讨论。

  “师父,现在怕是不妥。”程英低声道。

  “为何不妥?”黄药师随口问道。

  “他如今正在整军备战。”程英一边说,一边轻轻的低下臻首。

  黄药师看了程英一眼,如何不知道这是少女思春,维护心上人之故?

  当即哈哈一笑:“整军备战,抵御外侮,这是当前第一大事,老夫岂会阻扰。”

  随即沉吟道:“老夫在此安心研究,待蒙古人兵退,再去寻那谷雨。”

  程英眉毛一扬,喜道:‘师父以为,这蒙古人这次必败?’

  黄药师叹道:“这蒙古大汗本来是窝阔台之子贵由担任,但这人酗酒短命,只做了三年皇帝便去世了,如今是皇后斡兀立海迷失临朝称制,可她威望不足,根基不足,诸多蒙古王公俱都不服,拖雷诸子蠢蠢欲动,意欲争夺帝位,如今统兵攻宋的乃是拖雷之子忽必烈第四子,他名为攻宋,实则招揽人才,增强军队实力,以帮助他大哥蒙哥夺取大汗之位,所以他绝不会全力以赴的。”

  见师父未出江南,便对蒙古大政了若指掌,甚至对统兵大帅忽必烈的心思都这般了解,程英佩服的五体投地,忙拱手道:“师父圣明。”

  ……

  正如黄药师所料,忽必烈此次南征,其主要目的不是灭宋,而是收拢人才,将在中原的那些汉军世侯结为己用,增强拖雷系的势力,以便帮助他兄长蒙哥,将本属于拖雷系的大汗之位从窝阔台一系当中夺过来。

  所以他绝不会在襄阳城下死磕。

  只要遇到强有力的抵抗,他一定会考虑退军。

  此时忽必烈统帅蒙古大军,一路烧杀抢掠,襄阳以北的和镇、吕堰两城一个照面便被攻下,蒙古尽屠其众,无数百姓死于蒙古铁骑的刀锋之下。

  又过了几日,忽必烈偏师塔思攻破枣阳,尽屠其众,随即率兵包围樊城,在汉水上游和下游建立铁索和浮桥。

  至此,蒙古大军已经可以直抵达城墙之下。

  所幸襄阳城坚兵厚,又有郭靖率中原豪杰奋战城头,蒙古军队无力寸进。

  为了抵挡上游援兵,忽必烈派汉军万户严实率军进攻襄阳以西,汉水上游的万山。

  严实打探到那里有一只宋军依山靠水扎营,营盘扎实,但兵力不过一千,统兵将军是都统制杨过,年方十八,当即率兵强攻。

  哪知道从早攻到晚,对方营盘箭如雨下,弩炮横飞,将严实的军队打的七零八落,伤亡惨重,却连对方营寨百步都为摸到。

  严实大怒,当晚亲率精兵乘船绕道敌营后面,准备夜袭。

  哪想到杨过早有准备,非但箭弩如雨,而且在严实准备跑路的时候,率军反击,水路夹击,最终在汉水边截住了严实。

  杨过跃马立枪,冷声喝道:“严实,还不投降,更待何时?”

  严实大叫道:“小儿辈竟如此了得!老夫愿与你一决生死,你可敢出战!”

  杨过大笑道:“老匹夫不知天高地厚!受死吧!”

  说罢纵马上前,严实嘿嘿冷笑,手中大刀急挥,气势冲天。

  自金国南侵之后,严家便成为世侯坐镇一方,历代严家子弟都苦练武功,这严实能成为家主,自然武功了得,兵马娴熟,乃是中原一时之雄杰。

  然而他刀法虽然精湛,却被杨过一招挑飞大刀,随即一枪击出,刺穿严实咽喉!

  宋军随即席卷而上,尽灭偷袭的蒙古军。

  次日天亮,严实的脑袋挂上了襄阳城头,宋人士气大盛,蒙古大军的士气则重重受挫。


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